Question

2．小明在实验室利用收集的数据绘制了某种金属质量随体积的变化图象如图所示．当把由该金属制成的实心球全部没入盛满水的容器中，溢出100g的水，如果把它全部没入盛满某液体的容器中，溢出液体的质量为80g．（ρ_水=1.0g/cm³）求：
（1）该实心球的质量．
（2）该液体的密度．

Answer 1

分析 （1）从图象中读出任意一组质量和体积值，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出金属球的密度，当把由该金属制成的实心球全部没入盛满水的容器中，溢出水的体积和金属球的体积相等，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积即为金属球的体积，利用m=ρV求出该实心球的质量；
（2）把金属球全部没入盛满某液体的容器中，溢出液体的体积和金属球的体积相等，又知道溢出液体的质量，根据密度公式求出该液体的密度．

解答 解：（1）由图象可知，当V_金属=10cm³时，金属的质量m_金属=89g，
则金属的密度：
ρ_金属=$\frac{{m}_{金属}}{{V}_{金属}}$=$\frac{89g}{10c{m}^{3}}$=8.9g/cm³，
因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，金属球的体积：
V_球=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1.0g/c{m}^{3}}$=100cm³，
该实心球的质量：
m_球=ρ_金属V_球=8.9g/cm³×100cm³=890g；
（2）把金属球全部没入盛满某液体的容器中，溢出液体的体积：
V_液=V_球=100cm³，
该液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{80g}{100c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
答：（1）该实心球的质量为890g；
（2）该液体的密度为0.8g/cm³．

点评 本题考查了质量和密度的计算，关键是知道金属球浸没时排开水的体积和自身的体积相等．