Question

14．节能是汽车性能的一个重要指标，但同一辆汽车每百公里的耗油量与行驶速度的快慢是否有关呢？五一节期间，小明乘坐爸爸的汽车由海口去三亚游玩，于是它决定借此机会对这一问题进行探究．他们去时走东线高速公路，回时走233国道，得到了下表所示的数据．
（1）分析数据后，小明觉得这与他事先点的猜想吻合．你认为小明的猜想应该是：同一辆汽车，每百公里耗油量与行驶速度有关．
（2）汽车在高速公路上以90km/h的速度匀速行驶180km，消耗汽油12kg，已知该汽车发动机的功率为23kW，求：①汽车发动机做了多少功．②汽车发动机的效率．
（3）海南出租车多为油气两用型，出租车尾箱装有65L的气罐，每次加天然气12m³，就能匀速跑上160km．若使用天然气时发动机效率为30%，汽车以90km/h匀速行驶时受到多大的阻力？（q_汽油=4.6×10⁷J/kg，q_天然气=3.6×10⁷J/m³）

目的地 项目	去三亚	回海口
平均速度（km/h）	90	50
里程（km）	297	323
耗油量（L）	26	32

Answer 1

分析 （1）由表中数据可得出，每百公里行驶速度越大，耗油量越少．
（2）行驶的路程已知，速度已知，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求时间．先根据公式W=Pt算出发动机功，再根据公式Q=qm求出汽油放出的热量，然后计算汽车发动机的效率．
（3）先根据Q=ηqV求出汽车利用的能量，再根据W=Fs和汽车匀速行驶时阻力等于动力即可求出阻力．

解答 解：
（1）由数据可得出：同一辆汽车，每百公里耗油量与行驶速度有关．
（2）①由v=$\frac{s}{t}$得汽车行驶时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{180km}{90km/h}$=2h．
汽车发动机做的功W=Pt=23×10³W×2×3600S=1.656×10⁸J，
汽油燃烧放出的热量Q=qm=4.6×10⁷J/kg×12kg=5.52×10⁸J；
汽车发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{1.656×1{0}^{8}J}{5.52×1{0}^{8}J}$×100%=30%；
（3）汽车利用的能量：
Q′=ηqv′=30%×3.6×10⁷J/m³×12m³=1.296×10⁸J，
因为W=Fs=Q′=1.296×10⁸J，汽车匀速行驶，
所以f=F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.296×1{0}^{8}J}{1.6×1{0}^{5}m}$=810N．
故答案为：（1）同一辆汽车，每百公里耗油量与行驶速度有关；
（2）①汽车发动机所做的功为1.296×10⁸J；
②汽车发动机的效率为30%；
（3）汽车匀速行驶时受到多大的阻力为810N．

点评 本题考查了速度、功、热量和机械效率的相关计算，关键是公式及其变形的应用，重点是根据所给信息得出结论．