Question

11．小金想挑选一个能量转换效率高的小电动机，装载到模型上参加校科技节电动船竞速比赛．于是自己动手探究，步骤如下：
第1步：将小电动机和电流表串联接入电路（如右图）；
第2步：用尖嘴钳卡住小电动机的转轴，使其不转动；
第3步，将尖嘴钳拿走，使小电动机正常转动；
第4步：分别将上述两种情况的有关数据记录在表格中．

电动机两端的电压（伏特）	电动机工作状态	通过电动机的电流（安培）
3.0	不转动	2.0
3.0	正常转动	0.2

请利用所学的知识回答下列问题（列式计算）：
（1）1分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是多少？
（2）这个小电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）电动机不转动时，电能全部转化为内能，已知此时的电压和电流，可以得到电阻；已知电动机电阻和正常工作时的电流，利用焦耳定律得到1min产生的热量；
（2）已知电动机正常工作时的电压和通过的电流，可以得到电动机的总功率；已知电动机电阻和正常工作的电流，可以得到发热功率；已知总功率和发热功率，可以得到电动机工作过程中电能转化为机械能的功率；已知电动机电能转化为机械能的功率和总功率，两者之比是电能转化为机械能的效率．

解答 解：（1）因为I=$\frac{U}{R}$，
所以电动机的电阻为R=$\frac{U}{{I}_{热}}$=$\frac{3.0V}{2.0A}$=1.5Ω；
1分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是Q=I_动²Rt=（0.2A）²×1.5Ω×60s=3.6J；
（2）电动机正常工作的总功率为P_总=UI_动=3.0V×0.2A=0.6W，
电动机正常工作时的发热功率为P_热=I_动²R=（0.2A）²×1.5Ω=0.06W，
电动机正常工作时的机械功率为P_机=P_总-P_热=0.6W-0.06W=0.54W，
电动机正常工作时电能转化为机械能的效率为η=$\frac{{W}_{机}}{{W}_{总}}$=$\frac{{P}_{机}t}{{P}_{总}t}$=$\frac{{P}_{机}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{0.54W}{0.6W}$×100%=90%．
答：（1）1分钟内电流通过电动机正常转动时产生的热量是3.6J；
（2）这个小电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是90%．

点评 此题考查的是电动机工作过程中的热量和效率的计算，需要注意的是，电动机属于非纯电阻，计算热量时必须利用焦耳定律．