Question

2．如图是北京奥运会奖牌，冠军奖牌是银质镀金，亚军奖牌是银质，第三名奖牌为铜质，若三种奖牌各部分的体积、形状相同，问三种奖牌中的金属质量大小关系是怎样的？若银牌中银的质量为160g，则铜牌中铜的质最大约是多少？（ρ _金=19.3×10 ³ kg/m ³，ρ _银=10.5×10 ³ kg/m ³，ρ _铜=8.9×10 ³ kg/m ³，结果保留一位小数）

Answer 1

分析 此题已知三种奖牌各部分的体积、形状完全相同，由ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_银=10.5×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³．可知密度大的奖牌，质量就大．
由银的质量约为160g和ρ_银=10.5×10³kg/m³可求出银牌的体积，也是铜牌的体积，由此可求出铜牌的质量．

解答 解：
（1）由题意可知，三种奖牌各部分的体积相同，且各奖牌的密度关系为ρ_金牌＞ρ_银牌＞ρ_铜牌，
由m=ρV知，体积V相同时，密度ρ越大，质量m越大，
故三种奖牌中的金属质量大小关系是：m_镀金＞m_银＞m_铜 ；
（2）银牌中银的质量为160g，则银牌的体积：V_银牌=$\frac{{m}_{银牌}}{{ρ}_{银}}$=$\frac{160g}{10.5g/c{m}^{3}}$≈15.2cm³ ；
由题可知V_铜牌=V_银牌=15.2cm³，
则铜牌中铜的质量：m_铜=ρ_铜V_铜=8.9g/cm³×15.2cm³≈135.3g．
答：三种奖牌中的金属质量大小关系是m_镀金＞m_银＞m_铜；铜牌中铜的质最大约是135.3g．

点评 此题主要考查学生对密度公式的计算及其公式变形的灵活应用，同时锻炼学生的计算速度，是一道基础题．