Question

5．有两个电阻：R₁=5Ω，R₂=15Ω，若将它们串联在电路中，则它们在相同时间内产生的热量之比Q₁：Q₂=1：3；若将它们并联在电路中，则通过它们的电流之比I₁：I₂=3：1．

Answer 1

分析 （1）串联电路中电流相等，根据Q=I²Rt可以求出电热之比；
（2）并联电路两端的电压相等，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出产生热量之比．

解答 解：（1）它们串联在电路中，在相同时间内消耗的电能之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{{Q}^{\;}}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{15Ω}$=$\frac{1}{3}$；
（2）将它们并联在电路中，在相同时间内产生的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{15Ω}{5Ω}$=$\frac{3}{1}$．
故答案为：1：3； 3：1．

点评 此题主要考查的是学生对串并联电路电流、电压特点和电功、电热计算公式的理解和掌握，综合性较强，注意变形公式的熟练运用．