Question

13．一辆使用汽油为燃料的小汽车，以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW．若小汽车行驶的距离为100km，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg，小汽车发动机的效率为25%．求小汽车在这段路程中：
（1）运动的时间；
（2）发动机所做的功；
（3）消耗汽油的质量（保留一位小数）．

Answer 1

分析 （1）已知路程和速度，根据v=$\frac{s}{t}$的变形公式求出运动时间；
（2）已知功率和运动的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功；
（3）根据η=$\frac{W}{Q}$求出燃料燃烧放出的总能量，根据公式Q=mq可求消耗汽油质量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可知，运动的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100000m}{20m/s}$=5000s；
（2）发动机所做的功：W=Pt=20000W×5000s=1×10⁸J；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$可得，燃烧汽油得到的总能量：Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{25%}$=4×10⁸J；
由Q=mq可得，消耗汽油的质量：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈8.7kg．
答：（1）运动的时间为5000s；
（2）发动机所做的功为1×10⁸J；
（3）消耗汽油的质量为8.7kg．

点评 本题考查时间、做功和效率的计算，关键是公式及其变形的灵活应用，考查的知识点比较多，主要考查对所学物理知识的灵活应用能力．