Question

13．如图所示，烧杯里面装有一定量分水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）．则物体浸没时受到的浮力是10N，物体的密度是2.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 设物体重为G，当物体浸没水中时，F_示=G-F_浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；再根据阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水V_排g求物体浸没时排开水的体积，即物体的体积；然后利用密度公式可求得其密度．

解答 解：
设物体重为G，将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，F_示=G-F_浮=18N------①
将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，
此时F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=23N---------②
②-①得：$\frac{1}{2}$F_浮=23N-18N=5N，
则物体浸没在水中时，受到的浮力F_浮=10N；
由F_浮=ρ_水V_排g可得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³；
将F_浮=10N代入①式可得：G=28N，
物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{28N}{10N/kg}$=2.8kg，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2.8kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
故答案为：10；2.8×10³．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键．