题目内容
2．小科学习了电学知识后准备制作一个电子拉力计．现有如下器材：一个电压恒为12V的电源；一个阻值为20Ω的定值电阻R0；一个量程为0～0.6A的电流表；一个开关；若干导线；一根长为8cm、阻值为40Ω的均匀电阻丝R1（它的阻值与其长度成正比）；一根轻质弹簧，一端可以固定，另一端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计），它的伸长量与受到的拉力关系图象如图乙所示．（图甲为弹簧不受拉力时的状态）
（1）请利用上述器材制作电子拉力计，在图甲中完成电路图．
（2）请计算并在图丙中标出测力计零刻度位置．
（3）求出拉力为10N时电流表的示数．
（4）请推导出拉力F与电流表示数I的关系式．
分析 （1）由题意可知，对弹簧施加拉力时，弹簧的伸长量发生变化，变阻器接入电路中的电阻发生变化，电路中的电流发生变化，据此判断电路的连接方式；
（2）当测力计示数为零时，R1接入电路中的电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，并在丙图中标出对应的刻度位置；
（3）由图乙可知拉力F=10N时弹簧的伸长量，根据均匀电阻丝的阻值与其长度成正比求出R1接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（4）由图乙可知，弹簧的拉力与伸长量成正比，据此求出拉力为F时弹簧的伸长量，然后求出电阻丝R1接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即可得出答案．
解答 解：（1）由题意可知，从电源的正极出发，依次串联电流表、弹簧、滑动变阻器、定值电阻R0、开关即可，如下图所示：
（2）当测力计示数为零时，R1接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1大}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A，
测力计零刻度的位置如下图所示：
（3）由图乙可知，拉力F=10N时，弹簧的伸长量△L1=2cm，
因均匀电阻丝的阻值与其长度成正比，
所以，R1接入电路中的电阻：
R1′=$\frac{L-△{L}_{1}}{L}$×R1大=$\frac{8cm-2cm}{8cm}$×40Ω=30Ω，
此时电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}′}$=$\frac{12V}{20Ω+30Ω}$=0.24A；
（4）根据图乙可知，当拉力为40N时，弹簧的伸长量为8cm，且伸长量与弹簧的拉力成正比，
所以，当拉力为F时，则有：
$\frac{△L}{F}$=$\frac{8cm}{40N}$，△L=$\frac{8cm}{40N}$F，
此时电阻丝R1接入电路中的电阻：
R1=$\frac{L-△L}{L}$×40Ω=$\frac{8cm-\frac{8cm}{40N}F}{8cm}$×40Ω=40Ω-F×1Ω/N，
电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω-F×1Ω/N}$=$\frac{12V}{60Ω-F×1Ω/N}$．
答：（1）电路图如上图所示；
（2）拉力为零时，电路中的电流为0.2A，测力计零刻度的位置如上图所示；
（3）拉力为10N时电流表的示数为0.24A；
（4）拉力F与电流表示数I的关系式为I=$\frac{12V}{60Ω-F×1Ω/N}$．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的连接实物电路图以及得出拉力F、弹簧伸长量、变阻器接入电路中的电阻是关键．
一课一练课时达标系列答案
如图所示，AB是在平面镜前的物体，作出物体平面镜中的像，作图及先后次序正确的是（ ）
如图所示，烧杯里面装有一定量分水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）．则物体浸没时受到的浮力是10N，物体的密度是2.8×103kg/m3．
| A． | 图甲所示实验，冰在熔化过程中吸收热量，温度保持不变 | |
| B． | 图乙所示实验中，空气压缩仪通过做功改变筒内空气的内能 | |
| C． | 图丙“观察墨水滴在清水中的扩散”实验，红墨水应注入两试管底部 | |
| D． | 图丁所示是四冲程汽油机工作过程的压缩冲程 |
某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）| A． | 电路中电流变化的范围是0.18～0.5 A | |
| B． | 滑动变阻器阻值变化的范围是2.5～10Ω | |
| C． | 灯泡的最小功率是0.45W | |
| D． | 该电路的最大功率是4.5 W |
（1）根据电路图用笔代替导线连接好图2实物图．
（2）实验过程中，将滑动变阻器滑片移到某一位置时，电压表的示数为4伏．紧接着小科想更换电阻再做两次实验，可供选择的电阻有15欧、30欧和45欧各一个，为了保证实验成功，小科不能选择的电阻是45欧．
（3）小聪同学也按图1所示的电路实验，电源电压保持不变，他不断改变电阻Rl的阻值，测得相应的电流如表一．分析表一数据可知：电流跟电阻不成反比，其原因是没有控制电压表示数不变．
| 次数 | R1 （欧） | I1（安） |
| 1 | 10 | 0.3 |
| 2 | 20 | 0.18 |
| 3 | 30 | 0.15 |
| A． | 电视机的后盖有许多孔 | |
| B． | 电脑机箱内有小风扇 | |
| C． | 电动机外壳有许多散热片 | |
| D． | 家电长时间停用，隔一段时间应通电一次 |
| A． | 手碰到USB上露出的金属导线就一定会造成触电事故 | |
| B． | 如果两根导线中金属线直接接触而造成短路则手机就会发生爆炸 | |
| C． | 如果两根导线中金属线直接接触而造成短路，手机也不会损坏 | |
| D． | 如果两根导线中金属线断裂还可以正常地给手机充电 |