Question

4．如图所示，灯泡L₁标有“3V 3W”字样，L₂标有“3V 1W”字样，电源电压不变，不考虑灯丝电阻随温度的变化． 
（1）当开关S₁、S₂均闭合时，两灯均正常发光，电流表示数为多大？
（2）若将两表互换位置，开关S₁、S₂均闭合时，L₂的实际功率多大？
只闭合S₂时，L₂的实际功率多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂均闭合时，L₁、L₂并联，电流表测通过L₁的电流，根据额定电压下灯泡正常发光和并联电路的电压特点可知电源的电压，根据P=UI求出电流表的示数；
（2）若将两表互换位置，开关S₁、S₂均闭合时，灯泡L₁被短路，电路为L₂的简单电路，L₂的实际功率和额定功率相等；根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，只闭合S₂时，L₁、L₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出L₂的实际功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂均闭合时，L₁、L₂并联，电流表测通过L₁的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯均正常发光，
所以，电源的电压U=U₁=U₂=3V，
由P=UI可得，电流表的示数：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A；
（2）若将两表互换位置，开关S₁、S₂均闭合时，灯泡L₁被短路，电路为L₂的简单电路，
则L₂两端的电压等于电源电压3V，与L₂的额定电压相等，
所以，此时L₂的实际功率和额定功率相等，即P_2实=P_2额=1W；
将两表互换位置，只闭合S₂时，L₁、L₂串联，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1W}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω+9Ω}$=0.25A，
此时L₂的实际功率：
P_2实′=I²R₂=（0.25A）²×9Ω=0.5625W．
答：（1）当开关S₁、S₂均闭合时，电流表示数为1A；
（2）若将两表互换位置，开关S₁、S₂均闭合时L₂的实际功率为1W，只闭合S₂时L₂的实际功率0.5625W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．