Question

2．2014年1月12日10时54分，中国南海海域我国首艘300米饱和潜水工作母船“深潜号”依托先进的动力定位功能稳定在指定船位上后，6名饱和潜水员随即搭乘潜水钟与饱和舱分离入水．最终由李洪健把鲜艳的五星红旗插在了313.5米的海底．代表中国饱和潜水作业技术已跻身于国际先进行列．母船“深潜号”满载排水量是15 864吨，最大装载质量6785吨．那么“深潜号”满载时所受浮力为1.5864×10⁸N，自重9.079×10⁷N．插在海底的五星红旗所受海水压强为3.135×10⁶Pa（海水密度为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）潜水员李洪健要承受相当于地面上约31倍的压力．

Answer 1

分析 （1）知道满载时的排水量，利用阿基米德原理求“深潜号”满载时所受浮力；再根据漂浮条件求满载时总重，知道最大装载质量，利用G=mg求最大装载重力，可求自重；
（2）知道海水的深度和密度，利用液体压强公式求潜水员在海底受到海水的压强；
（3）设李洪健身体的表面积为S，由p=$\frac{F}{S}$求出在地面上受到的压力、在深海承受的压力，求出比值即可．

解答 解：
（1）“深潜号”满载时所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=15864×10³kg×10N/kg=1.5864×10⁸N；
满载时总重：
G=F_浮=1.5864×10⁸N，
最大装载重力：
G₁=m₁=6785×10³kg×10N/kg=6.785×10⁷N，
自重：
G₂=G-G₁=1.5864×10⁸N-6.785×10⁷N=9.079×10⁷N；
（2）五星红旗插在海底的深度h=313.5m，
受到海水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×313.5m=3.135×10⁶Pa；
（3）设李洪健身体的表面积为S，由p=$\frac{F}{S}$得在地面上受到的压力F₀=p₀S，
他在深海承受的压力：
F=pS=3.135×10⁶Pa×S，
所以：F：F₀=3.135×10⁶Pa×S：p₀S=3.135×10⁶Pa：1×10⁵Pa≈31：1，
即：要承受相当于地面上约31倍的压力．
故答案为：1.5864×10⁸；9.079×10⁷；3.135×10⁶；31．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要求灵活选用所学公式．