题目内容
10．
人类从鸟类飞行得到启示发明了飞机，从鱼类游泳得到启示发明了潜艇．某大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示）质量是360kg．这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．（g取10N/kg） （1）该车乘载两个总质量为140kg的人静止在水平地面上，轮胎与地面的接触面积总共8.0×10-2m2．该车对地面的压强多大？
（2）这款概念车在水平地面上匀速行驶18km所用的时间为0.5h，且在匀速行驶过程中受到的阻力是总重的0.4倍，则该车的速度是多少？此时车受到多大的牵引力？
（3）航模社的同学想将此概念车改进成“水陆两栖车”．若上述乘载两人的概念车要在水面漂浮，且至少有三分之一的体积露出水面，则它的总体积至少为多大（假设车内不进水）？
分析 （1）该车在水平地面上静止时对地面的压力和自身的总重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出车对路面的压强；
（2）知道车行驶的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出速度，车水平地面上匀速行驶时处于平衡状态，发动机的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等；
（3）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出排开水的体积，再根据车至少有三分之一的体积露出水面求出车的最小总体积．
解答 解：（1）该车在水平地面上静止时对地面的压力：
F=G总=m总g=500kg×10N/kg=5×103N，
对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{8.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=6.25×104Pa；
（2）该车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18km}{0.5h}$=36km/h=10m/s，
因“都市蚂蚁”车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力：F′=f=0.4G总=0.4×5×103N=2×103N，
（3）因车在水面上漂浮，
所以，受到的浮力：F浮=G总=5×103N，
由F浮=ρ水gV排得，排开水的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m3，
因车至少有三分之一的体积露出水面，
所以，V排=（1-$\frac{1}{3}$）V=0.5m3，
解得：V=0.75m3．
答：（1）该车在水平地面上静止时对地面的压强为6.25×104Pa；
（2）该车的速度为36km/h，此时车受到2×103N的牵引力；
（3）它的总体积至少为0.75m3．
点评 本题考查了重力公式、压强公式、速度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用等，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及公式的灵活应用是关键．
名校课堂系列答案（1）根据如图所示的实物图，在指定位置的虚线框内画出电路图．
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于右（填“左”或“右”）端．
（3）在“探究电流与电压的关系”时，记录的电流表与电压表的示数如下表所示，请在图示坐标纸上描点画出I-U图象，由此得出的实验结论是：电阻不变，导体中的电流与它两端的电压成正比
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 电压U/V | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
| 电流I/A | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
如图甲是一电热饮水机．通过机内温控开关S进行自动控制．实像加热和保温两种功能．电路原理如图乙所示．电源电压恒为220V，当开关S接a时，电路中电流为5.5A，当开关S接b时，电路消耗的功率为110W．求：
某市发生一起盗窃案．在案发现场留下了犯罪嫌疑人清晰的站立脚印，公安人员立即用蜡浇注了如图所示的鞋模，测得鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g，又经过测试达到脚印同样深度的压强为1.5×104Pa．请同学们计算出犯罪嫌疑人单脚鞋底面积大约为多少？犯罪嫌疑人的重力大约是多少？（ρ蜡=0.9×103kg/m3）
（1）小冉在探究实验时，不小心将透镜掉在地上碎成三块．他们不知道碎镜片的焦距是否与原透镜相等，于是选取其中一块镜片，准备测量其焦距．请你设计一个简单实验，测量所选镜片的焦距，所用的主要器材有平行光源、刻度尺； 在图乙中虚线框内画出你所设计的实验示意图．（图中镜片已画出）
（2）更换完好同样的凸透镜，固定在光具座零刻度线上，小然进行了实验，并将实验数据填入如表中：
（请你将空余部分填写完整）
| 实验序号 | 物距μ/cm | 像距v/cm | 像的性质 |
| 1 | 8.00 | 15.22 | 正立放大虚像 |
| 2 | 约为16 | 21.68 | 倒立、放大、实像 |
| 3 | 20.00 | 20.00 | 倒立、等大、实像 |
| 4 | 40.00 | 12.91 | 倒立、缩小、实像 |
小冉发现两次测得的焦距相等，由此她们得出“每块碎镜片的焦距都与原透镜相等”的结论．他们这种推断方法存在的主要问题是只测一块镜片焦距具有偶然性．
（3）如果小然将光源移至8cm刻度时，他必须在凸透镜右（填“左”或“右”）侧才能看到光源的像．
实验时若光源移至40cm时恰好在光屏上成清晰的像，当凸透镜位置不动，光源向远离凸透镜方向移动近80cm左右时，为了在光屏上再成清晰的像，光屏应靠近10cm稍大位置处找像才行．
（4）同学们对小然使用的实验装置进行如下评价，其中错误是D
A．与烛焰相比，实验使用的光源不会晃动，光屏上所成的像比较稳定
B．光源镶嵌在白色方格板上，用同样的白色方格板做光屏，便于比较像与物的大小
C．零刻度线刻在光具座标尺的中央，可直接测出物距和像距
D．若凸透镜的焦距未知，则利用此实验装置不能测量凸透镜的焦距
（5）光源“F”放在15cm处，其大小如图丙所示，凸透镜固定在光具座零刻度线上．如果用已经破碎的上半部分凸透镜外用遮光罩将凸透镜的上半部分罩住做实验，则光屏上所成的像是图丁中的C．
（6）对于焦距相同的凸透镜，一个物距应该对应唯一的像距，但是从各组回报数据中发现，物距均为12.00cm时，有三个小组所测的像距分别为23.00cm，24.00cm，26.00cm，若他们的数据差别不是因为长度测量误差导致的，你认为出现这种情况的操作原因是光屏上没有成清晰的像就进行了测量．