Question

1．如图甲是一电热饮水机．通过机内温控开关S进行自动控制．实像加热和保温两种功能．电路原理如图乙所示．电源电压恒为220V，当开关S接a时，电路中电流为5.5A，当开关S接b时，电路消耗的功率为110W．求：
（1）开关S接b时，电路中电流．
（2）该饮水机在保温状态工作100S，R₂产生的热量．
（3）用电高峰期，如果实际电压为200V时，求饮水机加热状态的实际功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时电路中只有R₁连入电路，已知此时的电压和电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出R₁的阻值；
当开关S接b时，已知电路消耗的电功率和电压，根据I=$\frac{P}{U}$求出电路中的电流；
（2）饮水机在保温状态下电阻R₁与R₂串联，根据R=$\frac{U}{I}$求出电路的总电阻，根据串联电路的特点求出R₂的阻值，然后根据Q=I²Rt求出100sR₂产生的热量．
（3）已知实际电压为200V，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得饮水机的实际功率．

解答 解：（1）由图知：当开关S接a时电路中只有R₁连入电路，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5.5A}$=40Ω；
开关S接b时，电阻R₁与R₂串联，根据P=UI可得：电路中的电流I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω，
因为电阻R₁与R₂串联，R₂=R-R₁=440Ω-40Ω=400Ω；
R₂产生的热量Q=（I′）²Rt=（0.5A）²×400Ω×100s=10000J．
（3）当开关S接a时电路中只有R₁连入电路，开关S接b时，电阻R₁与R₂串联，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，当开关S接a时电路中只有R₁连入电路，为加热状态，开关S接b时，为保温状态，
当U_实际=200V时，饮水机的实际功率P_实际=$\frac{{U}_{实际}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（200V）}^{2}}{40Ω}$=1000W．
答：（1）开关S接b时，电路中电流为0.2A．
（2）该饮水机在保温状态工作100S，R₂产生的热量为10000J．
（3）用电高峰期，如果实际电压为200V时，求饮水机的实际功率为1000W．

点评 本题考查了欧姆定律公式、电功率公式、焦耳定律公式以及串联电路电阻特点的应用，是一道电学综合题．