Question

15．如图所示，三个高度相同的实心铁块放在水平桌面上，已知正方体铁块A最重，圆柱体铁块C的底面积最小．哪个铁块对桌面的压强最大呢？同学们提出了以下三种猜想：

猜想一：正方体铁块A最重，它对桌面的压强最大．
猜想二：圆柱体底面积最小，它对桌面的压强最大．
猜想三：三铁块高度相同，它们对桌面的压强相等．
（1）以图中长方体铁块B为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式，根据表达式分析判断上述哪一个猜想是正确的．（已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S）
压强表达式的推导：p=ρgh．分析判断：由上面压强的表达式可知，铁块对桌面的压强只与高度有关，所以猜想三 是正确的．
推导过程：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．
（2）利用海绵或其他简易器材，设计一个实验粗略验证上面的猜想．

Answer 1

分析 （1）根据压强公式进行推导．铁块放在水平面上，铁块对水平面的压力等于铁块的重力，根据重力和质量的关系展开求得p=ρgh，根据推导的固体压强公式，判断铁块对水平面压强的影响因素，最后判断哪个猜想是正确的；
（2）把三个铁块竖直放在海绵上，比较海绵的凹陷程度，验证猜想三．

解答 解：（1）铁块放在水平桌面上，F=G，
所以，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．
由公式p=ρgh 知，正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上，对桌面压强大小跟铁块的高度有关，故猜想三正确，推导过程如上；
（2）将三个正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放置海绵上，观察比较海绵被压陷的深度，若深度相同，则可验证猜想三正确．
故答案为：（1）ρgh；铁块的高度；三；p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；（2）将三个正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放置海绵上，观察比较海绵被压陷的深度，若深度相同，则可验证猜想三正确．

点评 对于质地均匀，直上直下的规则固体，也可以采用p=ρgh 进行选择、填空，但是在计算题中要进行p=ρgh 的推导，