Question

5．一体积为200cm³的长方体木块，浸没在装有水的底面积为0.04m²圆柱形容器中，此时水对容器的压强为6000Pa，细线对木块的拉力为0.8N．
（1）求此时水对容器底的压力；
（2）求此时A受到的浮力；
（3）求A的重力；
（4）若将细线剪断，A将上浮，求A静止在水面上时露出体积的多少．

Answer 1

分析 （1）知道容器内水的压强和底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出水对容器底的压力；
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，可求木块所受浮力；
（3）对木块做受力分析，即可得出木块的重力；
（4）根据物体的浮沉条件求出木块排开水的体积，再计算出露出液面的体积，进而计算出露出液面的体积．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$得，水对容器底的压力：
F=pS=2000Pa×0.04m²=80N；
（2）根据阿基米德原理得：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N；
（3）此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F_浮=G+F_拉；
故G=F_浮-F_拉=2N-0.8N=1.2N；
（4）若剪断细线待木块静止后，木块处于漂浮状态，故此时F_浮=G_物=1.2N；
由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木得：
V_木=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³；
所以露出液面的体积是：
V_露=200×10^-6m³-1.2×10^-4m³=0.8×10^-4m³．
答：（1）此时水对容器底的压力为80N；
（2）此时A受到的浮力为2N；
（3）A的重力为1.2N；
（4）若将细线剪断，A将上浮，A静止在水面上时露出体积为0.8×10^-4m³．

点评 该题考查了液体压强的计算、浮力的计算、重力的计算公式及阿基米德原理公式的应用，难度较大