Question

17．在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，电阻R₁的阻值为20欧．闭合电键S后，电流表的示数为0.3安，电流表、电压表表盘如图（b）所示，电压表0～3V量程损坏．

①求电阻R₂的阻值．
②现用电阻R₀替换R₁，用规格为“25Ω  2A”和“50Ω  1A”的滑动变阻器中一个来替换电阻R₂．要求：在移动变阻器滑片P的过程中
（a）电路元件都能正常工作．
（b）电压表和电流表的指针偏转角度相同．
（c）且电压表示数的变化量△U最大．
问：电阻R₀的阻值为25欧，电阻R₂替换为“50Ω1A”的滑动变阻器（选填“25Ω  2A”或“50Ω  1A”），请计算此时电压表示数的最大变化量．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联，先根据欧姆定律求出总电阻R，再利用R=R₁+R₂求出R₂阻值；
（2）分别将两个滑动变阻器先后接入电路，根据电路最大、最小电流得到电流变化量．确定选择的滑动变阻器规格．

解答 解：①因为电源电压为：U=18V，闭合开关后，两电阻串联，则I₁=I₂=I=0.3A
由I=$\frac{U}{R}$得：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{0.3A}$=60Ω                           
故R₂=R-R₁=60Ω-20Ω=40Ω                              
②由题意可知，电路中最大电流为0.6A，电阻R₀两端电压最大为15V，则R₀的电阻为：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω                             
选择“25Ω  2A”滑动变阻器接入电路时，
当滑动变阻器全部串联接入电路时，电路电流最小：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{最大}}$=$\frac{18V}{25Ω+25Ω}$=0.36A；
U_0最大=15V，
U_0最小=I_最小×R₀=0.36A×25Ω=9V，
△U_0最大=15V-9V=6V；
选择“50Ω  1A”滑动变阻器接入电路时，
当滑动变阻器全部串联接入电路时，电路电流最小：
I_最小′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{最大}}$=$\frac{18V}{25Ω+50Ω}$=0.24A；
U_0最大=15V，
U_0最小=I_最小×R₀=0.24A×25Ω=6V，
△U_0最大=15V-6V=9V，
所以选择规格“50Ω  1Α”的滑动变阻器替换R₂                           
答：①电阻R₂的阻值40Ω．
②25；“50Ω  1A”；此时电压表示数的最大变化量9V0．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律公式的灵活应用，关键是电表量程的选择和得出替换电阻的阻值，计算过程要注意滑动变阻器允许通过的最大电流．