Question

9．小聪和小明在测量定值电阻R_x阻值的实验中，小聪连接的实物电路如图甲．（已知电源电压为U，滑动变阻器为R₁）

（1）实验时，若只有R_x出现断路，则开关闭合后，小聪在电路中能观察的现象是电流表无示数，电压表有示数．（填写一种即可）
（2）在实验过程中，电压表出现故障不能继续使用，小聪和小明马上开动脑筋，设计了如图乙所示的电路测量R_x阻值．测量时，值闭合S₁，电流表示数为I₁，只闭合S₂，电流表示数I₂，则电阻R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{1}}{{I}_{1}}$．（用I₁、I₂和R₁表示）
（3）因图乙未能测量多组数据，于是小明向老师借了一只定值电阻R₂（R₂值已知），设计了如图丙所示的实验电路，重复（2）中的测量步骤，先闭合S₁，记录电流表示数I₁，适当调节滑动变阻器后，再闭合S₂，记录电流表示数I₂，如此多次测量求出电阻R_x的阻值．请你分析，小明得出的R_x阻值是错误．（选填“正确”或“错误”）的理由是R_X与R₂在两种不同的状态下电压不一定相同．

Answer 1

分析 （1）R_x出现断路，则开关闭合后，电路断路，电路中无电流，电压表串联在电路中，分析出现的现象；
（2）由图乙可知，待测电阻与滑动变阻器的最大阻值并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出待测电阻的阻值；
（3）串联电路的电阻在电路中起分担电压的作用，电阻不同，分担的电压不同；当只闭合S₁时，R_X 与滑动变阻器串联在电路中，只闭合S₂时，R₂与滑动变阻器串联在电路中，适当调节滑片位置，R₂与R_X分担的电压不一定相同．

解答 解：（1）R_x出现断路，则开关闭合后，电路断路，电路中无电流，电流表无示数，电压表串联在电路中，测电源电压．
（2）由图乙可知，待测电阻与滑动变阻器的最大阻值并联，由I=$\frac{U}{R}$可知，U_x=I₁R_x，U_滑=I₂R₁，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以U_x=U_滑=I₂R₁，即I₁R_x=I₂R₁，解得R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{1}}{{I}_{1}}$．
（3）只闭合S₁和只闭合S₂，R_X与R₂在串联电路中分担的电压不一定相同，所以不能根据电压相等列等式求解，故小明得出的R_x阻值是错误的．
故答案为：（1）电流表无示数，电压表有示数；（2）$\frac{{I}_{2}{R}_{1}}{{I}_{1}}$；（3）错误；R_X与R₂在两种不同的状态下电压不一定相同．

点评 在实验设计或计算题中，通过开关的闭合和断开或滑片移动，使电路处于不同状态．找电源电压相等是一种常见，又典型的方法，一定要掌握．