Question

18．小明家新购置了一台电热水器，电热水器的名牌如图甲所示．若自来水的温度是20℃，加满水后，小明将温控开关调到如图乙图所示的位置．接通电源，加热指示灯亮；达到设定温度时，加热指示灯熄灭．请你帮助小明解答下列问题：

（1）加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水一共吸收多少热量？
（2）某次使用时，接通电源80min后指示灯熄灭，那么热水器加热的效率为多少？（保留一位小数）（水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不考虑电阻随温度变化）

Answer 1

分析 （1）加满水后水的体积和额定容量相等，根据m=ρV求出水的质量，由图乙可知设定的温度即末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道热水器的工作时间和功率，根据W=Pt求出消耗的电能，水吸收的热量和消耗电能的比值即为热水器加热的效率．

解答 解：（1）加满水后水的体积：
V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
由图乙可知，电热水器设定的温度为60℃，
则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³kg/m³×50kg×（60℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，热水器消耗的电能：
W=Pt=2200W×80×60s=1.056×10⁷J，
热水器加热的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{1.056×1{0}^{7}J}$×100%≈79.5%．
答：（1）热水器一共吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）热水器的加热效率为79.5%．

点评 本题考查质量、热量、电功以及热水器效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，计算过程要注意单位的换算．