Question

1．如图，电源电压为4.5V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，小灯泡上标有“3V 1.5W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（设灯丝电阻不变）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 小灯泡正常工作时，灯丝电阻为6Ω
• B． 该电路的最大功率为2.7W
• C． 当电流表示数为0.3A时，电压表示数为2.7V
• D． 滑动变阻器允许调节的最大阻值是12Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据欧姆定律求出电流表的示数为0.3A时灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；
（2）比较灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，根据P=UI求出电路的最大功率；
（3）当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，故A正确；
当电流表示数为0.3A时，灯泡两端的电压：
U_L′=IR_L=0.3A×6Ω=1.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数：
U_滑=U-U_L′=4.5V-1.8V=2.7V，故C正确；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.5A，
电路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故B错误；
（3）当电压表的示数U_滑大=3V，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
U_L小=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑大}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{1.5V}{6Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{滑}}$，
解得：R_滑=12Ω，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律以及电功率公式的应用，关键是滑动变阻器接入电路中最大阻值和最大电流的确定．