Question

12．利用如图所示的滑轮组在10s内使物体A匀速上升5m，已知物体A重为80N，他作用在绳端的拉力大小为50N，重物与地面的接触面积S=5×10^-2m²，不计绳重和滑轮轴处摩擦，在此过程中，下列说法不正确的是（　　）

• A． 此装置的动滑轮重20N
• B． 此滑轮组的机械效率为80%
• C． 小明拉力的功率为25W
• D． 若拉力为40N，则重物对地面的压强为400Pa

Answer 1

分析 （1）首先确定滑轮组绳子有效股数，然后根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮重；
（2）利用W=Gh求出有用功，利用W=Fs求出总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算此滑轮组的机械效率；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$计算小明拉力的功率；
（4）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出若拉力为40N，物体A的重力大小，又知物体A的实际重力大小，可求对地面的压力，再利用p=$\frac{F}{S}$计算压强．

解答 解：A、由图可知，绳子的有效股数n=2，
根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮重：
G_动=2F-G=2×50N-80N=20N．故A正确；
B、有用功：
W_有用=Gh=80N×5m=400J，
绳子自由端移动的距离：
s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功：
W_总=Fs=50N×10m=500J，
此滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%．故B正确；
C、小明拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W．故C错误；
D、若拉力为40N，则物体A的重力应为：
G′=2F′-G_动=2×40N-20N=60N，
则物体A对地面的压力：
F″=G-G′=80N-60N=20N，
重物对地面的压强：
p=$\frac{F″}{S}$=$\frac{20N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=400Pa．故D正确．
故选C．

点评 此题考查滑轮组绳子拉力的计算、有用功和总功、功率和机械效率的计算，压强的大小计算，是一道综合性很强的题目，关键是公式的灵活运用和绳子有效股数的确定．