Question

13．小明家新买了一个大容量电热水壶，其铭牌如图所示．她家的电能表表盘上标有“220V 30A”、“3000imp/kW．h”字样，“imp/kW•h”是电子式电能表的一个重要参数，其数值表示用电器用电1kW•h，表盘上指示灯闪烁3000次．小明利用该电热水壶、电能表、手表、温度计等器材进行了以下观察实验活动：
a、用电热水壶装一壶水，测得水的质量为2kg，水的初温为20℃．b、关闭家里其它用电器，只将电热水器接入电路烧水，观察电能表在420秒内，指示灯正好闪烁了350次，此时用温度计测得水的温度为60℃．求：
（1）水吸收的热量是多少？[水的比热为4.2×10³J/（kg．℃）]
（2）420s钟内电热水壶烧水实际消耗的电能是多少？
（3）电热水壶烧水时的热效率是多少？
（4）通过计算说明电热水壶所在电路中是否正常工作？（假设在420s内电压不变）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、比热、初温、末温，根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量．
（2）3000imp/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表闪烁3000次，或者表示电能表每闪烁1次，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，求出电能表闪烁350次电路中消耗的电能．
（3）水吸收的热量是有用能量，消耗的电能是总能量．利用效率公式求出热效率．
（4）由400秒实际消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率和额定功率比较，判断是否正常工作．

解答 解：
（1）Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（60℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）电能表每闪烁1次，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，电能表闪烁350次电路中消耗的电能：
W=350×$\frac{1}{3000}$kW•h=4.2×10⁵J．
（3）η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{5}J}$=80%．
（4）电热水壶实际功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{420s}$=1000W=P_额，
所以电热水壶正常工作．
答：（1）水吸收的热量是3.36×10⁵J；
（2）420s内电热水壶烧水实际消耗的电能是4.2×10⁵J；
（3）电热水壶烧水时的热效率是80%．
（4）电热水壶所在电路中是正常工作．

点评 本题涉及到电、热、效率、实际消耗电能、实际功率等多个重要知识点，有很大的难度．