Question

10．如图所示，物体G受到的重力大小为40N．若将该物体放在倾角为30°的斜面上，用平行于斜面的拉力F使物体沿斜面匀速向上移动1m，此时拉力F的大小为25N，
求：（1）此斜面的机械效率；
（2）斜面对物体的摩擦力．

Answer 1

分析 由推力可求得总功，由重力可求得有用功，则由效率公式可求得机械效率；摩擦力的功即为额外功，则由功的公式可求得摩擦力

解答 解：
因为物体放在倾角为30°的斜面上，所以斜面长度为L=2h=2×1m=2m；
人对物体所做的总功W_总=FL=25N×2m=50J；
人对物体所做的有用功为W_有=Gh=40N×1m=40J；
则机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{40J}{50J}$×100%=80%；
（2）拉力做的额外功为W_额=W_总-W_有=50J-40J=10J，
则摩擦力为f=$\frac{{W}_{额}}{L}$=$\frac{10J}{2m}$=5N．
答：
（1）斜面的机械效率为80%；
（2）斜面对物体的摩擦力为5N．

点评 本题考查了功和机械效率的计算，在斜面模型中，人对物体所做的有用功为W_有=Gh，总功W_总=FL．