Question

13．三只灯泡L₁、L₂和L₃的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A．若将它们连接成图（a）（b）所示的电路，且灯泡都正常发光．
（1）试求图（a）电路的电流和电阻R₂消耗的电功率；
（2）分别计算两电路电源提供的电功率，并说明哪个电路更节能．

Answer 1

分析 （1）先分析a电路的电路的连接方式，根据电路特点计算电路中电流，由P=UI计算R₂消耗的电功率；
（2）根据电路特点和P=UI分别计算两个电路消耗的总功率，总功率小的节能．

解答 解：
（1）由图a可知，L₁与L₂并联，再与R₁串联，此部分电路与L₃并联，最后与R₂串联，
灯泡都正常发光，通过电流都等于额定电流0.3A，
由并联电路的电流特点可知电流中电流：
I=I_L1+I_L2+I_L3=3×0.3A=0.9A，
串联电路中，电源电压等于各部分电路两端电压之和，
所以：U_R2=U-U_L3=3V-2.5V=0.5V，
所以R₂消耗的电功率：
P_R2=U_R2I=0.5V×0.9A=0.45W；
（2）由（1）可得a电路消耗的总功率：
P_a=U_aI=3V×0.9A=2.7W，
由b图可知，三个灯泡与R₃串联，灯泡都正常发光，所以电流中电流为0.3A，
P_b=U_bI₁=6V×0.3A=1.8W，
因为P_a＞P_b，所以b电路更节能．
答：（1）a图电路的电流为0.9A，阻R₂消耗的电功率为0.45W；
（2）两电路消耗的功率分别为2.7W、1.8W，b电路更节能．

点评 本题考查串联、并联电路的特点和电功率公式的应用，解题的关键是正确分析电路结构．