如图，在△ABC中，点D是边AB延长线上的一点，点F是边AC上的一点，DF交BC于点E，并已知BD=CF，DE=EF，∠A=58°，求∠C的值．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA，sinB是方程x²-

2

x-k=0的两根．求∠A和∠B的度数及k的值．

在△ABC中，∠A=80°，I是∠B，∠C的角平分线的交点，则∠BIC=°．

如果对于任何实数x，分式

1

-x2+2x+c

总有意义，那么c的取值范围是．

下面四个数中最大的是（　　）

已知点P（a，b）在第二象限，那么点P₁（-b，a-1）在（　　）

如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，交连接AC、FC．
（1）求证：∠ACF=∠ADB；
（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长；
（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，

DE

AO

的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

如图甲，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角△DCE中，∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）问B、C、E三点在一条直线上吗？为什么？
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，试求

MN

OM

的值；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（O°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图乙），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，则

MN

OM

=．

某校课外活动小组准备利用学校的一面墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园．
（1）若墙长为18米（如图所示），当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？
（2）当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值．