（1997•广州）如图，点B的坐标为（0，-2），点A在x轴正半轴上，将Rt△AOB绕y轴旋转一周，得到一个圆锥．
（1）当圆锥的侧面积为

5

π时，求AB所在直线的函数解析式；
（2）若已知OA的长度为a，按这个圆锥的形状造一个容器，并在母线AB上刻出把这个容器的容积两等分的刻度点C，试用含a的代数式去表示BC的长度t（圆锥体积公式：V=

1

3

πr²h，其中r和h分别是圆锥的底面半径和高）．

（1997•广州）已知半径分别为r₁和r₂的⊙O₁和⊙O₂外切于点P．
（1）若O₁A切⊙O₂于点A，O₂B和⊙O₁于点B，试指出O₁A和O₂B的大小关系；
（2）若直线CD切⊙O₁于点C，切⊙O₂于点D，直线CP交⊙O₂于点E，且直线EF∥DC，试判断直线EF与⊙O₂的位置关系，并证明你的结论．

（1997•广州）已知矩形ABCD的边AB=2，AB≠BC，矩形ABCD的面积为S，沿矩形的对称轴折叠一次得到一个新矩形，求这个新矩形的对角线的长度．

（1997•广州）已知方程（

5

-1）x²+（

5

-5）x-4=0的一个根为-1，设另一个根为a，求a³-2a²-4a的值．

（1997•广州）已知：如图，△ABC中，∠C的平分线CD交AB于D，AD=5，CD=3，∠ADC=120°，求AC和BC：DB的值．

（1997•广州）写出抛物线y=2x²+x-1的顶点坐标，并求出不等式2x²+x-1＞0的解集．

（1997•广州）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，

AD

=92°，

BC

=46°
（1）求∠BPD的度数；
（2）求证：OC•BP=OP•BD．

（1997•广州）红星机器厂前年生产机器4050台，由于加强了管理，今年的产量达到5000台，求机器产量平均每年的增长百分率（精确到1%）．