Question

（1997•广州）写出抛物线y=2x²+x-1的顶点坐标，并求出不等式2x²+x-1＞0的解集．

Answer 1

分析：用配方法确定二次函数的解析式，先求得抛物线与坐标轴的交点坐标，然后确定不等式的解集．

解答：解：由y=2x²+x-1=2（x+

1

2

）²-

9

8

，
所以这抛物线的顶点坐标为（

1

2

，-

9

8

）；
由2x²+x-1=0解得x=-1或x=

1

2

，
∴原不等式的解集为x＜-1或x＞

1

2

点评：本题考查了二次函数的性质及二次函数与不等式的知识，确定顶点坐标的方法可以用配方法，也可以用公式法求解．