抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2）两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求出这个二次函数的对称轴和顶点坐标．

小明和他的伙伴们经常在放学后到便利店买贡丸和虾丸吃，10元可以买4串贡丸和2串虾丸，9元可以买2串贡丸和3串虾丸．
（1）求贡丸和虾丸的单价分别是多少元？
（2）购买8串贡丸和10串虾丸共需要多少钱？

点A在第二象限，距x轴4个单位长度，距y轴3个单位长度，则A点的坐标是．

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，△CDE的面积与△CAB的面积之比为（　　）

在平面直角坐标系中，已知点P在y轴上，以点P为圆心，

12

5

为半径的圆与直线l：y=

4

3

x+4相切，那么点P的坐标为．

将一副三角板按如图所示叠放在一起，如果阴影部分的面积为

49

2

cm2，那么BF=cm．

假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案．甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”．李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为（　　）

四张卡片上分别写着下面四个算式：①

a2

=a，②3

2

•3

3

=3

6

，③

4 3

=

2

3

3

，④3

2

+2

3

=5

5

．把四张卡片洗匀后随意抽出一张，卡片上的算式计算正确的概率是（　　）

（2013•奉贤区一模）如图（1），已知∠MON=90°，点P为射线ON上一点，且OP=4，B、C为射线OM和ON上的两个动点（OC＞OP），过点P作PA⊥BC，垂足为点A，且PA=2，连接BP．
（1）若

S△PAC

S四边形ABOP

=

1

2

时，求tan∠BPO的值；
（2）设PC=x，

AB

BC

=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）如图（2），过点A作BP的垂线，垂足为点H，交射线ON于点Q，点B、C在射线OM和ON上运动时，探索线段OQ的长是否发生变化？若不发生变化，求出它的值．若发生变化，试用含x的代数式表示OQ的长．