题目内容
在平面直角坐标系中，已知点P在y轴上，以点P为圆心，
为半径的圆与直线l：y=
x+4相切，那么点P的坐标为
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| 5 |
| 4 |
| 3 |
（0，0）或（0，8）
（0，0）或（0，8）
．分析：求得直线与x轴，y轴的交点坐标，当P在B的下方时，设圆与AB相切于点M，连接PM，易证△AOB∽△PMB，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得BP的长，从而确定P的坐标，当P在B的上边时，与当P在B点的下边时一定关于B对称，从而求得坐标．
解答：
解：在y=
x+4中令x=0，解得y=4，令y=0，解得：x=-3，
则直线与x轴的交点A是（-3，0），与y轴的交点B的坐标是（0，4）．
当P在B的下方时，设圆与AB相切于点M，连接PM．则PM⊥AB．
∵在△AOB和△PMB中，∠AOB=∠BMP=90°，∠ABO=∠PBM，
∴△AOB∽△PMB，
∴
=
，即
=
，解得：BP=4，
则OP=0，即P于原点重合，则P的坐标是（0，0）；
当P在B的上边时，与当P在B点的下边时一定关于B对称，则坐标是（0，8）．
故答案是：（0，0）或（0，8）．
解：在y=| 4 |
| 3 |
则直线与x轴的交点A是（-3，0），与y轴的交点B的坐标是（0，4）．
当P在B的下方时，设圆与AB相切于点M，连接PM．则PM⊥AB．
∵在△AOB和△PMB中，∠AOB=∠BMP=90°，∠ABO=∠PBM，
∴△AOB∽△PMB，
∴
| BP |
| AB |
| MP |
| OA |
| BP |
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| ||
| 3 |
则OP=0，即P于原点重合，则P的坐标是（0，0）；
当P在B的上边时，与当P在B点的下边时一定关于B对称，则坐标是（0，8）．
故答案是：（0，0）或（0，8）．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，以及切线的性质，正确进行讨论，理解两种情况下关于B对称是关键．
练习册系列答案
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