Question

四张卡片上分别写着下面四个算式：①

a2

=a，②3

2

•3

3

=3

6

，③

4 3

=

2

3

3

，④3

2

+2

3

=5

5

．把四张卡片洗匀后随意抽出一张，卡片上的算式计算正确的概率是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：利用二次根式的化简公式将各卡片中的算式计算，得到正确的结果，可判断出正确的个数，由正确的个数除以总卡片数4，即可得到卡片上的算式正确的概率．

解答：解：①

a2

=|a|，本选项错误；
②3

2

•3

3

=9

6

，本选项错误；
③

4 3

=

4×3 3×3

=

2

3

3

，本选项正确；
④3

2

+2

3

为最简二次根式，不能合并，本选项错误，
∴四种卡片中的算式正确的只有一张，
则卡片上的算式计算正确的概率P=

1

4

．
故选B

点评：此题考查了二次根式的混合运算，以及概率公式，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．