题目内容
小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC。为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为 l 米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
| 掷石子次数 石子落在的区域 | 50次 | 150次 | 300次 |
| 石子落在⊙O内(含⊙O上) 的次数m | 14 | 43 | 93 |
| 石子落在阴影的次数n | 19 | 85 | 186 |
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请你求出封闭图形ABC的面积?
解:由已知得:当分别投掷50次,150次,300次时,石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m与石子落在阴影内的次数n的比值分别是:
∴圆的面积大约是阴影部分面积的一半,
∵圆的面积大约是
×12=
(m2)
∴阴影部分的面积大约是2
(m2)
∴封闭图形ABC的面积大约是
+2
=3
(m2)
练习册系列答案
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(实践创新题)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个规则的封闭图形ABC如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看.
| 掷石子次数 石子落在区域 |
50次 | 150次 | 300次 |
| 石子落在⊙O内(含⊙O上)次数m | 14 | 43 | 93 |
| 石子落在阴影内次数n | 29 | 85 | 186 |
(2)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
| 掷石子次数 石子落在的区域 |
50次 | 150次 | 300次 |
| 石子落在 |
14 | 43 | 93 |
| 石子落在阴影内的次数n | 19 | 85 | 186 |