4x2+4x+1=(2x+1)2．——青夏教育精英家教网——

7、某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（　　）

A、800（1+2x）=1200

B、800（1+x²）=1200

C、800（1+x）²=1200

D、800（1+x）=1200

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的

，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是（　　）

如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变

化时，Rt△OAB的面积恒为

．
试解决下列问题：
（1）点D坐标为（　　）；
（2）设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简；
（3）等式BO=BD能否成立？为什么？
（4）设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连接

，∠ACB=30°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长；
（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为

解方程或不等式组；
（1）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为

如图，设抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两个不同的点A（-1，0），B（m

，0），与y轴交于点C（0，-2），且∠ACB=90度．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E，求点D和点E的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使以点P，B，D为顶点的三角形与三角形AEB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图：第一象限内的点A在一反比例函数图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B点，连接AO，已知△AOB的面积为4．①求反比例函数的解析式；②若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴相交于点P，且△APB与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；③在②的条件下，求过P、O、A的抛物线的顶点坐标．

田忌赛马知道吧，传说战国时期齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定，比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．田忌的上、中等级马分别比齐王的中、下等级马要强．
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛．而田忌的上等马不先出阵，除此条件外上、中、下三匹马再随机出阵，田忌获胜的概率是多少？请列出表格或画树状图．

0 73940 73948 73954 73958 73964 73966 73970 73976 73978 73984 73990 73994 73996 74000 74006 74008 74014 74018 74020 74024 74026 74030 74032 74034 74035 74036 74038 74039 74040 74042 74044 74048 74050 74054 74056 74060 74066 74068 74074 74078 74080 74084 74090 74096 74098 74104 74108 74110 74116 74120 74126 74134 366461