Question

解方程或不等式组；
（1）

2x-1＞1 x-2≤ x-1 2

；
（2）

1

x

=

x

3x-2

．

Answer 1

分析：（1）分别求出两个不等式的解集，然后取两个解集的公共部分，即是不等式组的解集；
（2）运用分式方程的解法，两边同乘以x（3x-2），转化为整式方程，然后移项，解方程．

解答：解：（1）由①得，x＞1；（2分）
由②得，x≤3，（4分）
∴原不等式组的解集为1＜x≤3；（5分）
解：（2）两边都乘以x（3x-2），（1分）
得出3x-2=x²（2分）
移项得x²-3x+2=0，
（x-1）（x-2）=0，
∴x₁=1，x₂=2．
经检验，x₁=1或x₂=2是原方程的解．（5分）

点评：本题考查的知识点是：不等式组的解法，分式方程的解法．