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如图,反比例函数y=-
3
x
(x>0)图象经过矩形OABC边AB的中点E,交边BC于F点,连接EF、OE、OF,则△OEF的面积是( )
A、
3
2
B、
9
4
C、
7
3
D、
5
2
28、已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ADC=120°.将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合,当三角尺的30°角(∠MBN)绕着点B旋转时,它的两边分别交边AD,DC所在直线于E,F.
(1)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时(如题图1),请直接写出AE,CF,EF之间的数量关系.
(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图2),(1)中的结论是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并说明理由.
(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时(如题图3和题图4),请分别直接写出线段AE,CF,EF之间的数量关系.
27、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与QFC全等?请说明理由.
小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如左下:小明看了说明书后,和爸爸的讨论如下.小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程.聪明的同学,请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程.
小明看了说明后,和爸爸讨论:
如果关于x、y的二元一次方程组
3x+5y=a+4
2x+3y=a
的解x和y的绝对值相等,请求出a的值.
24、某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图:
(1)请直接写出x,y,m,n的值:x=
12
,y=
1
,m=
0.24
,n=
0.02
;
(2)求出表示得分为C等的扇形的圆心角的度数.
22、已知:如图,A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.请判断EF与BC的关系,并说明理由.
解方程组
(1)
3x+4y=19
x-y=4
(2)
y+1
4
=
x+2
3
2x-3y=1
.
20、因式分解
(1)ax
3
y+axy
3
-2ax
2
y
2
(2)x
2
(x-y)+(y-x)
计算
(1)
(-
1
10
)
-2
+(π-3.14
)
0
-|2-2.2
|
2011
×
5
2011
(2)(x+2)
2
-(x+1)(x-1)+(2x-1)(x-2)
0
73613
73621
73627
73631
73637
73639
73643
73649
73651
73657
73663
73667
73669
73673
73679
73681
73687
73691
73693
73697
73699
73703
73705
73707
73708
73709
73711
73712
73713
73715
73717
73721
73723
73727
73729
73733
73739
73741
73747
73751
73753
73757
73763
73769
73771
73777
73781
73783
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