Question

如果关于x、y的二元一次方程组

3x+5y=a+4 2x+3y=a

的解x和y的绝对值相等，请求出a的值．

Answer 1

分析：首先解二元一次方程组，得出的x、y是含a的代数式，然后由已知x和y的绝对值相等，分两种情况求出a的值．

解答：解：方程组

3x+5y=a+4 2x+3y=a

得：

x=2a-12 y=8-a

，
已知x和y的绝对值相等，
当x、y同号时，
则2a-12=8-a，
得：a=

20

3

，
当x、y异号时，
则2a-12=-（8-a），
得：a=4，
所以a的值为：

20

3

或4．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程的解，关键是不要漏解，注意分x、y同号或异号求解．