Question

20、因式分解
（1）ax³y+axy³-2ax²y²       
（2）x²（x-y）+（y-x）

Answer 1

分析：（1）先提取公因式axy，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．
（2）先提取公因式（x-y），再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．

解答：解：（1）ax³y+axy³-2ax²y²=axy（x²+y²-2xy）=axy（x-y）² ．
（2）x²（x-y）+（y-x）=（x-y）（x²-1）=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式进行二次分解，注意分解要彻底．