题目内容

计算
（1）(-
110
)-2+(π-3.14)0-|2-2.2|2011×52011
（2）（x+2）2-（x+1）（x-1）+（2x-1）（x-2）
分析：（1）一个非零数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的零次幂都等于1；积的乘方等于积中每个因式各自乘方；
（2）运用完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式的法则以及合并同类项的法则进行计算．
解答：解：（1）原式=100+1-0.22011×52011=101-1=100；
（2）原式=x2+4x+4-x2+1+2x2-5x+2=2x2-x+7．
点评：此题综合考查了实数的运算能力和整式的混合运算能力．
练习册系列答案
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决心试一试，请阅读下列材料：
计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法一：原式=(-
1
30
)÷
2
3
-(-
1
30
)÷
1
10
+(-
1
30
)÷
1
6
-
1
30
÷(-
2
5
)
=-
1
20
+
1
3
-
1
5
+
1
12

=
1
6

解法二：原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)
=-
1
30
×3
=-
1
10

解法三：原式的倒数为（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)
=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法
 
是错误的，
在正确的解法中，你认为解法
 
最简捷．（4分）
然后请解答下列问题（6分）
计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)
计算：5(
5
-
1
10
)-
12
+
27
3
阅读：计算：(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
解法1：原式=-
1
10
=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)=-
1
30
×3=-
1
10

解法2：原式的倒数为：(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)=-20+3-5+12=-10
请阅读上述材料，选择合适的方法计算：(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)．
计算：
①-
7
5
+（+
1
10
）　　　　　　　       
②90-（-3）
③-0.5-（-3
1
4
）+2.75-（+7
1
2
）   
④(-4
7
9
)-(-3
1
6
)-(+2
2
9
)+(-6
1
6
)．

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