Question

22、已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．请判断EF与BC的关系，并说明理由．

Answer 1

分析：由题意可得，AC=DF，∠A=∠D，又已知AB=DE，所以可得△ABC≌△DEF（SAS），即可证得BC=EF；

解答：解：EF=BC．理由如下：
∵A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，
∴AF+FC=FC+CD，即AC=DF，
又∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，又AB=DE
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等是证明线段或角相等的重要方式，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．