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7、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( )
A、(a+2)(2+a)
B、(a+b
2
)(a
2
-b)
C、(-a+b)(a-b)
D、(2a+b)(b-2a)
如果a=-0.3
2
,b=-3
-2
,c=(-
1
3
)
-2
,d=(-
1
5
)
0
,那么a、b、c、d的大小关系为( )
A、a<b<c<d
B、a<d<c<b
C、b<a<d<c
D、c<a<d<b
4、下列运动属于平移的是( )
A、空中放飞的风筝
B、旋转的电风扇
C、摆动的钟摆
D、用黑板擦沿直线擦黑板
3、下列计算中,正确的是( )
A、a
2
+a
2
=a
4
B、a
2
÷a
-2
=a
4
C、a
2
a
3
=a
6
D、aa
2
a
3
=a
5
2、以下列各组线段的长为边,能组成三角形的是( )
A、3cm,3cm,8cm
B、3cm,4cm,6cm
C、5cm,6cm,11cm
D、2cm,7cm,4cm
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.
(1)填空:菱形ABCD的边长是
、面积是
、高BE的长是
;
(2)探究下列问题:
①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值;
②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值.
26、定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内点.
(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.求证:点P是四边形ABCD的准内点.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)判断下列命题的真假,在括号内填“真”或“假”.
①任意凸四边形一定存在准内点.(
真
)
②任意凸四边形一定只有一个准内点.(
真
)
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点,则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.(
假
)
如图,已知二次函数y=x
2
-2x-1的图象的顶点为A.二次函数y=ax
2
+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x
2
-2x-1的图象的对称轴上.
(1)求点A与点C的坐标;
(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y=ax
2
+bx的关系式.
已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球.
(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少;
(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是
1
4
,求y与x之间的函数关系式.
计算:
(1)
|-
1
2
|+
9
-sin30°+(π+3
)
0
(2)(3
2
-2
3
)
2
-(3
2
-2
3
)(3
2
+2
3
)
0
67657
67665
67671
67675
67681
67683
67687
67693
67695
67701
67707
67711
67713
67717
67723
67725
67731
67735
67737
67741
67743
67747
67749
67751
67752
67753
67755
67756
67757
67759
67761
67765
67767
67771
67773
67777
67783
67785
67791
67795
67797
67801
67807
67813
67815
67821
67825
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67833
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