Question

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；
（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是

1

4

，求y与x之间的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）根据概率求法，找准两点：
①、全部情况的总数；
②、符合条件的情况数目．
二者的比值就是其发生的概率．
（2）根据白球的概率公式得到相应的方程求解即可．

解答：解：（1）取一个球，共有7中等可能性的情况，
取出一个黑球的概率P=

4

3+4

=

4

7

；

（2）∵取出一个白球的概率P=

3+x

7+x+y

，
∴

3+x

7+x+y

=

1

4

，（5分）
∴12+4x=7+x+y，（6分）
∴y与x的函数关系式为：y=3x+5．

点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．