已知关于x的不等式组
3x-a≥0
|x|＜
b
2
的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a，b）的个数有（　　）
A、1B、2C、4D、6
精英家教网如图，延长直角△ABC的斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若cot∠BCD=3，则tan∠A的值是（　　）
A、1
B、
2
3
C、9
D、
3
2
P是凸四边形内的一点，P与四个顶点连接得到的四条线段的长分别为1，2，3，4．那么，这个四边形的面积的最大值为（　　）
A、10.5B、12C、12.5D、15
精英家教网如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=
1
3
x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=（　　）
A、
1
2
B、l
C、-
1
2
D、-1
首先，我们看两个问题的解答：
问题1：已知x＞0，求x+
3
x
的最小值．
问题2：已知t＞2，求
t2-5t+9
t-2
的最小值．
问题1解答：对于x＞0，我们有：x+
3
x
=(
x
-
3
x
)2+2
3
≥2
3
．当
x
=
3
x
，即x=
3
时，上述不等式取等号，所以x+
3
x
的最小值2
3
．
问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是
t2-5t+9
t-2
=
(x+2)2-5(x+2)+9
x
=
x2-x+3
x
=x+
3
x
-1．
由问题1的解答知，x+
3
x
的最小值2
3
，所以
t2-5t+9
t-2
的最小值是2
3
-1．
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与一次函数y=x的图象两个交点的横坐标为x1，x2，若0＜x1＜x2＜
1a
．
（1）试用a，x1，x2表示b，c；
（2）若0＜t＜x1，当x=t时二次函数的值记为f（t），试证明：t＜f（t）＜x1．
已知当x=
3
2
时，二次函数y=ax2+bx+c取得最值-
5
4
，且函数图象过点A（0，1）．
（1）求a，b，c的值；
（2）把函数y=ax2+bx+c图象向左平移d个单位后所得函数图象的解析式是y=ax2+x+e，试求e的值；
（3）若函数y=ax2+x+e的图象与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且A点在B点左边，试求2α4-α3+α2+3α-5的值．
精英家教网如图，已知AD是△ABC的高，∠BAC=60°，BD=2CD=2，试求AB的长．
精英家教网如图，点F是△ABC外接圆
BC
的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．
把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴没有公共点的概率是
 
．
 0  64279  64287  64293  64297  64303  64305  64309  64315  64317  64323  64329  64333  64335  64339  64345  64347  64353  64357  64359  64363  64365  64369  64371  64373  64374  64375  64377  64378  64379  64381  64383  64387  64389  64393  64395  64399  64405  64407  64413  64417  64419  64423  64429  64435  64437  64443  64447  64449  64455  64459  64465  64473  366461 

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