（1）作⊙O的直径AB；

（2）以点A为圆心，AO长为半径画弧，交⊙O于C，D两点；

（3）连接CD交AB于点E，连接AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，有下面三个推断：

①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．

所有正确推断的序号是_____．

【题目】已知点，抛物线与轴从左到右的交点为，．

（1）若抛物线经过点，求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当时，求的值；

（3）直线经过点，与轴交于点，

①求点的坐标；

②若线段与抛物线有唯一公共点，直接写出正整数的值．

【题目】如图，一段铁路的示意图，段和段都是高架桥，段是隧道．已知，，，在段高架桥上有一盏吊灯，当火车驶过时，灯光可垂直照射到车身上，已知火车甲沿方向匀速行驶，当火车甲经过吊灯时，灯光照射到火车甲上的时间是，火车甲通过隧道的时间是，如果从车尾经过点时开始计时，设行驶的时间为，车头与点的距离是．

（1）火车甲的速度和火车甲的长度

（2）求关于的函数解析式（写出的取值范围），并求当为何值时，车头差米到达点．

（3）若长度相等的火车乙以相同的速度沿方向行驶，且火车甲乙不在隧道内会车（会车时两车均不在隧道内），火车甲先进隧道，当火车甲的车头到达点时，火车乙的车头能否到达点？若能到达，至多驶过地点多少？若不能到达，至少距离点多少？

【题目】在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）证明：四边形是菱形；

（3）若，，直接写出菱形的面积．

【题目】把正整数，，，，排成如下的一个数表．

（1）在第_____行，第______列；

（2）第行第列的数是_______（用含“”的代数式表示）

（3）嘉嘉和淇淇玩数学游戏，嘉嘉对淇淇说：“你从数表中挑一个数，按如图所示的程序计算，只要你告诉我所得的数在第几行，我就知道你挑的数在第几行．”你认为嘉嘉说得有道理吗？计算说明理由．

【题目】有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：；

（2）若，请推算内的符号；

（3）在“”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

【题目】如图，若抛物线与直线围成的封闭图形内部（不包括边界）有个整点（横纵坐标均为整数），则一次函数的图像为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，菱形中，对角线、相交于点，，，动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发，沿线段以支向点运动，当其中一个动点停止时另一个动点也随之停止，设运动时间为（单位：）（），以点为圆心，长为半径的⊙M与射线、线段分别交于点、，连接．

（1）求的长（用含有的代数式表示），并求出的取值范围；

（2）当为何值时，线段与⊙M相切？

（3）若⊙M与线段只有一个公共点，求的取值范围．

【题目】文具店有三种品牌的6个笔记本，价格是4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求这6个本价格的众数．

（2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本．

①所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由；

②嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元本的概率．

【题目】如图，已知抛物线经过点，．

（1）求的值，并将抛物线解析式化成顶点式；

（2）已知点，点为抛物线上一动点．求证：以为圆心，为半径的圆与直线相切；

（3）在（2）的条件下，点为抛物线上一动点，作直线，与抛物线交于点．当时，请直接写出直线的解析式．