题目内容
【题目】如图，若抛物线
与直线
围成的封闭图形内部（不包括边界）有
个整点（横纵坐标均为整数），则一次函数
的图像为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先令
求出交点的横坐标，结合图象确定符合条件的横坐标，代入解析式中求出满足条件的纵坐标，根据整点个数得出k值，即可得出函数图象．
令，解得：
，
∴
﹤x﹤2
∴x的整数解为-1、0、1，
当x=-1时，
=1，
=2.5，
∴满足条件的整点为（-1，2）一个点；
当x=0时，=0，=3，
∴满足条件的整点为（0，1）、（0，2）两个点；
当x=1时，=1，=3.5，
∴满足条件的整点为（1，2）、（1，3）两个点，
∴满足条件的整点共5个，故k=5，
∴一次函数的解析式为
，
当x=0时，y=5，当x=-1时，y=0，
∴一次函数的图象经过（0，5）和（-1，0）两个点，
故选：D．
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