【题目】甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

（1）在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小

（2）在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．

【题目】每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位：)进行调查，过程如下：

收集数据：

整理数据：

分析数据：

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空： ； ； ； ；

（2）已知该校学生人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于为达标，请估计达标的学生数；

【题目】如图，直线与轴、轴分别交于点和点是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为______．

【题目】在平面直角坐标系中，将-块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知抛物线的对称轴与轴的交点横坐标是分式方程的解，若抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点坐标为，连结，若点是线段上的一个动点，求的最小值．

（3）连结过点作轴的垂线在第三象限中的抛物线上取点过点作直线的垂线交直线于点，过点作轴的平行线交于点，已知．

①求点的坐标；

②在抛物线上是否存在一点，使得成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在中，，点D为AC延长线上一点，连接BD，过A作，垂足为M，交BC于点N

如图1，若，，求AM的长；

如图2，点E在CA的延长线上，且，连接EN并延长交BD于点F，求证：；

在的条件下，当时，请求出的值．

【题目】内接于为的直径，，点在上，连接作等边三角形连接为延长线上一点，满足延长交于点，在存在一点，使，延长到点使连接．

（1）求证:是的切线；

（2）求证:①；

②；

（3）若，，求线段的长．

【题目】我市为开发沿黄流域小白河渔业资源，鼓励养殖户开展混合养殖，现公布如下政策:每亩水面年租金为元；每亩水面可在年初混合投放公斤甲种鱼和公斤乙种鱼:经市场调查发现:每公斤甲种鱼的价格为元，每公斤甲种鱼的饲养费用为元，每公斤甲种鱼当年可获元收益；每公斤乙种鱼的价格为元，每公斤乙种鱼的饲养费用为元，每公斤乙种鱼当年可获元收益；

（1）某养殖户现有资金元，他准备再向银行贷款，用于甲乙鱼混合养殖，已知银行贷款的年利率为，试问该养殖户至少应租多少亩水面，并至少向银行贷款多少元，可使年利润不少于元？

（2）为了节省材料该养殖户利用河岸的一角的两边为边，用总长为米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块区域，其中区域①为直角三角形，区域②③为矩形，而且四边形为直角梯形．

I．若①②③这块区域的面积相等，则的长为 米；

II．设四边形的面积为求与之的函数关系式，并说明为何值时，有最大值？最大值是多少？