Question

【题目】在平面直角坐标系中，将-块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据三角形全等，可以求出点B的坐标，进而求出反比例函数的关系式，从而确定点A对应在双曲线上的点A′，从点A到点A′平移的距离就是点C到点C′的距离，最后确定点 C′的坐标．

解：如图，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠OAC=∠BCD，

在△AOC和△CDB中,

,
∴△AOC≌△CDB （AAS）
∴OA=CD=4，OC=BD=2，
∴B（6，2）
点B在反比例函数的图象上，
∴k=12，
∴反比例函数的关系式为：，

当y=4时，即：4=，解得：x=3，
因此点A向右平移3个单位，落在反比例函数的图象上，
故点C也相应向右平移3个单位，
∴点C′（5，0），
故选D.