（1）已知二次函数y=﹣(x﹣2)2＋3，则它的“反簇二次函数”是__________________；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣2mx＋m+1和y2=ax2+bx＋c，其中y1的图像经过点（1，1）.若y1＋y2与y1互为“反簇二次函数”.求函数y2的表达式，并直接写出当0≤x≤3时，y2的最小值．

【题目】如图，已知抛物线交x轴于A．B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为(1，0)．

（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；

（2）连结CA与抛物线的对称轴交于点D．

①在对称轴上找一点P，使ΔAPC为直角三角形，求点P的坐标．

②在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【题目】已知二次函数的图象如下所示，下列5个结论：①；②；③；④；⑤(的实数)，其中正确的结论有几个？

A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤

【题目】在，中，，连接，是中点，连接

（1）如图1，若三点在同一直线上，，已知，求线段的长；

（2）如图2，若，求证：为等腰直角三角形；

（3）如图3，若，请判断的形状，并说明理由．

问题：已知方程，求一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为，则，所以．

把代入已知方程，得

化简，得

故所求方程为．

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）．

（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为： ．

（2）已知关于的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；

（3）已知关于的方程有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．

【题目】如图，抛物线与轴交于 两点，与轴交于点，连接，已知，且抛物线经过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是抛物线上位于轴下方的一点，且，求的坐标；

（3）若点是轴上一点，以三点为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标．

（1）求甲、乙两种水果的单价；

（2）车间将水果制成罐头投入市场进行售卖，已知一听罐头需要甲乙水果各0.5千克，而每听罐头的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的的还要多3元．调查发现，以28元的定价进行销售，每天只能卖出3000听，超市对它进行促销，每降低1元，平均每天可多卖出1000听，当售价为多少元时，利润最大？最大利润为多少？

（3）若想使得该种罐头的销售利润每天达到6万元，并且保证降价的幅度不超过定价的15%，每听罐头的价钱应为多少钱？

【题目】如图，已知矩形，点为线段上一动点，沿线段由向运动，连接，以为边向右侧作正方形，连接，设的路程即的长为，间的距离为，间的距离为．

数学兴趣小组的小刚根据学习函数的经验，分别对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究，过程如下：

（1）根据下表中自变量的取值进行去电，画图，测量，分别得到几组对应值，请将表格补充完成．

其中， ， ；

（2）在同一平面黄子佼坐标系中，描点 ，并画出的函数图像；

（3）当为等腰三角形时，的长度约为 ．

【题目】据第四次全国经济普查的数据表明，中国经济已经开始由高速增长转向高质量发展，供给侧结构性改革初见成效．各地产品质量监管部门也严抓质量，整顿生产，促进经济更好发展．某质量监管部门对甲、乙两家工厂生产的同种产品进行检测，分别随机抽取50件产品，并对产品的某项关键质量指标做检测，获得质量指标检测值，对数据整理分析的部分信息如下：

（1）甲、乙两工厂的样本数据频数分布表如下：

其中，乙工厂样品质量指标检测值在范围内的数据分别是：

100， 98， 98， 99， 102， 97， 95， 101， 98， 100， 98， 102， 104

（2）两工厂样本数据的部分统计数据如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中， ， ， ；

（2）已知质量指标检测值在内，属于合格产品．若乙工厂某批次产品共1万件，估计该批产品中不合格的有多少件？

（3）若质量指标检测值为100时为优秀，偏离100越小，产品质量越高．现有一家公司需大量采购该种产品，根据题目给定的数据，你认为选择哪家工厂的产品更好？请说明理由．