【题目】今年疫情防控期间，我市一家服装有限公司生产了一款服装，为对比分析以前实体商店和现在网上商店两种途径的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查．其中实体商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的关系如图所示．

（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数反映与的变化规律，并求出与的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为（百件），求与的函数关系式；当为何值时，日销售量达到最大，并求出此时的最大值．

【题目】放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段，≈1.414，≈1.732，最后结果精确到1米）．

【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某学校为了了解学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的掌握情况，随机抽取若干名同学利用网络进行了“新冠状病毒肺炎防疫知识”问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：

“新冠状病毒肺炎防疫知识”问卷测试成绩统计表

依据以上统计信息，解答下列问题：

（1）求得 ， ；

（2）这次测试成绩的中位数落在 组；

（3）求本次全部测试成绩的平均数．

【题目】如图，若内一点满足，则点为的布洛卡点，三角形的布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知等腰直角三角形中，．若为的布洛卡点，，则的值为（ ）

A.10B.C.D.

【题目】如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是（ ）

A.B.C.D.16

【题目】如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，，，若上面圆锥的侧面积为，则下面圆锥的侧面积为（ ）

A.2B.C.D.

【题目】定义：函数与的图象关于轴对称，点是轴上一点，将函数的图象位于直线左侧的部分，以轴为对称轴翻折，得到新的函数的图象，我们称函数是函数的对称折函数，函数的图象记作，函数的图象位于直线上以及右侧的部分记作，图象和合起来记作图象．

例如：如图，函数的解析式为，当时，它的对称折函数的解析式为．

（1）函数的解析式为，当时，它的对称折函数的解析式为_______；

（2）函数的解析式为，当且时，求图象上点的纵坐标的最大值和最小值；

（3）函数的解析式为．若，直线与图象有两个公共点，求的取值范围．

【题目】如图，在中，为边上的中线，点为延长线上一点，连接交于点，，．

（1）求证：；

（2）在图中找出与相等的线段，并证明；

（3）若，求的值（用含的代数式表示）．

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，动点以每秒2个单位长度的速度从点向终点运动，过点作，交直线于点.设，将绕点顺时针旋转得到线段，连接．设四边形与的重叠部分面积为（平方单位），，点的运动时间为秒．

（1）求的长；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）求与的函数关系式，并直接写出自变量取值范围．

【题目】为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中、、为常数）：

设行驶路程为时，调价前的运价为（元），调价后的运价为（元）．如图，折线表示与之间的函数关系；线段表示时，与之间的函数关系．根据图表信息，完成下列各题：

（1）填空：_____，_____，_______；

（2）写出当时，与之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图象；

（3）当行驶路程为时，讨论调价前后运价的高低．