题目内容
【题目】如图，若
内一点
满足
，则点为的布洛卡点，三角形的布洛卡点由法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：已知等腰直角三角形
中，
．若
为
的布洛卡点，
，则
的值为（ ）
A.10B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
通过证明△DQF∽△FQE，可得
，可求FQ，EQ的长，即可求解．
如图，
在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，
∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，
∴∠QEF=∠DFQ，且∠2=∠3，
∴△DQF∽△FQE，
∴，
∵DQ=2，
∴FQ=
，EQ=4，
∴EQ+FQ=4+，
故选：B．
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表1
等级 | 分数x的范围 |
A | a≤x≤100 |
B | 80≤x＜a |
C | 60≤x＜80 |
D | 0≤x＜60 |
表2
分数段 | x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
人数 | 5 | 10 | m | 12 | n |
分数段为90≤x≤100的n个人中，其成绩的中位数是95分．
根据以上信息回答下面问题：
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