【题目】某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度，随机选取了名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：

（1）请直接写出 ，第组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；

（2）请补全上面的频数分布直方图：

（3）假设该市现有岁的市民万人，问岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？

【题目】如图，是两个直角三角板，其中，，若将直角三角板绕点旋转一周，则的最大值为_______________________．

【题目】如图，中，在内自由移动，若的半径为且圆心O在内所能到达的区域的面积为则的周长为_______________________．

【题目】如图，已知抛物线与轴相交于两点，点坐标为，抛物线的对称轴是直线

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是轴右侧抛物线图像上的一动点，设点的横坐标为.

①是否存在这样的点使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

②若该动点在第一象限内，连接，当时，求的值

【题目】如图1，在中，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动设运动时间为的面积为关于的函数图像由两段组成，如图2所示．

（1）求的值；

（2）求图2中图像段的函数表达式；

（3）当点运动到线段上某一段时，的面积大于当点在线段上任意一点时的面积，求的取值范围.(直接写出答案)

【题目】如图1，是的直径，为上不同于的两点，连接且过点作垂足为直线与相交于点.

（1）求证:是的切线；

（2）若

①求直径的长；

②如图2所示，连接直接写出的面积与四边形的面积的比值 .

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形的两条对角线相交于点轴，垂足为点正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点.

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标.

【题目】疫情初期，某市出台《中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，该市率先示范，推出名师公益课程，为学生提供线上免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生万人次，第三批公益课受益人数万人次.

（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；

（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？

请你根据统计表中提供的信息回答下列问题:

（1）统计表中的_ ，b=_ ；

（2）根据调查结果，请你估计该市名教师中最有意向参与清理小组的人数；

（3）王老师和李老师选择参与小组，若他们每人从四个小组中随机选取一个，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一个的概率．