（1）如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系；

（2）将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF．

①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长；

②请直接写出线段AF的长（用含α的式子表示）．

小明观察一个由1×1正方形点阵组成的点阵图，图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是1，他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值．

请回答：

（1）如图1，A，B，C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D，作出线段CD，使得CD⊥AB；

（2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出∠AOD的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足AE⊥CD于点F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决.

请你帮小明计算：OC=　 　；tan∠AOD=　 　；

解决问题：

如图3，计算：tan∠AOD=　 　．

【题目】已知直线l1：y=x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，求直线l2的函数解析式；

（3）设直线l2与x轴的交点为M，则△MAB的面积是______．

【题目】如图，一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向，以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区．请通过计算说明：如果这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有进入危险区的可能．（参考数据：≈1.4，≈1.7）

【题目】如图，在和中，与交于点E，现有三个条件：①；②，③，请你从三个条件中选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．

（1）条件是 ______ ；结论是 ______ (填序号)；

（2）证明：

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（4）第5组10名同学中，有4名男生，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，试用列表法或画树状图的方法求小宇和小强两名男同学能分在一组的概率．

【题目】如图，在中，，点D在边上，，，点D到的距离为3，下列说法中：①是的平分线；②是等腰三角形；③点D在的中垂线上；④::3，其中说法正确的是 ______ 把所有正确结论的序号都写在横线上)

（1）求证：△EBF∽△FCD；

（2）连接DH，如果BC=12，BF=3，求tan∠HDG的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；

（1）求△DAC的面积；

（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；

（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

【题目】已知：如图，△ABC中，AC⊥BD于C，=，E是AB的中点，tanD=2，CE=1，求sin∠ECB和AD的长．