A. 36B. 48C. 72D. 108

图1是一个长为，宽为的长方形．现有相同的长方形若干，进行如下操作：

（1）用四块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图2所示的正方形．请利用图2中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式，，之间的等量关系___________；

（2）将六块图1的小长方形不重叠地拼成一个如图3所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？请写出你的结论并用乘法法则证明这个等式成立；

（3）现有图1的小长方形若干个，图4边长为的正方形两个，边长为的正方形两个请你用这些图形拼成一个长方形（不重叠），使其面积为．画出你所拼成的长方形，并写出长方形的长和宽分别为多少．

【题目】学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数=除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式．

请根据以上材料，解决下列问题：

（1）请你帮小明求出多项式；

（2）小明继续探索，如果一个多项式除以商为，余式为，请你根据以上法则求出该多项式；

（3）上述过程中，小明把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是_____．

A．类比思想 B．公理化思想 C．函数思想 D．数形结合思想

【题目】公元3世纪，古希腊数学家丢番图（Diophantus）在其《算术》一书中设置了以下问题：已知两正整数之和为20，乘积为96，求这两个数．因为两数之和为20，所以这两个数不可能同时大于10，也不可能同时小于10，必定是一个大于10，一个小于10．根据如图所示的设法，可设一个数为，则另一个数为，根据两数之积为96，可得．请根据以上思路解决下列问题：

（1）若两个正整数之和为100，大数比小数大，根据丢番图的设法，这两个正整数可表示为____和___；

（2）请你根据丢番图的运算方法，计算的值．

（1）求ED、EC的长；

（2）若BP=2，求CQ的长；

（3）若线段PQ与线段DE的交点为F，当△PDF为等腰三角形时，求BP的长．

注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌.

（1）星期四收盘时，每股多少元？

（2）本周内哪一天股价最高，是多少元？

（3）股民小王本周末将该股票全部售出（不记交易税），小王在本次交易中获利多少元？

A. 2.5 sB. 3 sC. 3.5 sD. 4 s

【题目】如图，，平分，平分，点在上，求证：.

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C．

①若B、C都在抛物线上，求m的值；

②若点C在第四象限，当AC2的值最小时，求m的值．