题目内容
【题目】学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为
）除以
的商为
，余式为
，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数=除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式．
请根据以上材料，解决下列问题：
（1）请你帮小明求出多项式；
（2）小明继续探索，如果一个多项式除以
商为
，余式为
，请你根据以上法则求出该多项式；
（3）上述过程中，小明把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是_____．
A．类比思想 B．公理化思想 C．函数思想 D．数形结合思想
【答案】（1）
；（2）
；（3）A
【解析】
（1）根据多项式除法法则“被除式=除式×商+余式”列式计算即可；
（2）根据多项式除法法则“被除式=除式×商+余式”列式计算即可；
（3）通过类比小学除法的运算法则得到多项式除法法则，据此解答即可；
（1）
；
（2）设该多项式为
，
则有
；
（3）通过类比小学除法的运算法则：被除数=除数×商+余数，
推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式，
∴这里运用的数学思想是类比思想．
故选：
．
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